В первые годы советской власти, когда Глеб Максимилианович работал в Комиссии ГОЭЛРО и Госплане, он носил преимущественно кепи и кепки, а с переходом на пост вице-президента Академии наук СССР, что предполагало периодические командировки и встречи с зарубежными политиками и учёными, среди его головных уборов стали доминировать фетровые шляпы самых известных европейских брендов. В 1940-е годы, когда большинство мужчин сменили привычный костюм на военную форму, Кржижановский, будучи уже в солидном возрасте, начинает носить академическую шапочку, которую можно трактовать не только как атрибут пожилого учёного, но и как символ трагедии войны и траура по умершей в 1948 году супруге. В это время в его гардеробе вновь появляются кепки и каракулевые шапки.

Если взглянуть на Г. М. Кржижановского сквозь призму его головных уборов, перед нами предстаёт человек с практически безупречным вкусом, скромной элегантностью и безусловной индивидуальностью. Любопытно, что у него не было шляп не только советского фабричного производства, но даже головных уборов из Чехословакии, которые в тот период считались в СССР лучшими. 

На выставке представлены шляпы Г. М. Кржижановской и З. П. Кржижановской (Невзоровой) итальянской фирмы Borsalino, австрийской компании P. & C. Habig, шляпы индивидуального изготовления, а также кепки, береты и многое другое.